De-a valma…

Pregătirea Evaluării Naţionale la matematică 2024 28 October 2012

Filed under: Amestecate,FREE DOWNLOAD,Resurse — Sorin Borodi @ 12:26
Tags: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
  • Data examenului: 27 iunie 2024. Calendar complet aici.
  • Materia pentru examen este aceasta.
  • Listează aceste două pagini cu formule şi teoreme. Le vei utiliza tot anul.  
  • Pentru neclarităţi, pune întrebări aici.

 —— Clasa a 5-a  ——    

1. Numere naturale    

2. Multimi    

3. Fractii    

4. Unitati de masura  

—— Clasa a 6-a ——    

5. Divizibilitate   

6. Triunghiul    

7. Proportii. Procente    

8. Numere intregi    

—— Clasa a 7-a —–    

9. Numere rationale   

10. Patrulatere   

11. Numere reale   

12. Asemanare si relatii metrice   

13. Cercul si poligoane regulate   

14. Arii    

—— Clasa a 8-a —–   

15. Calcul algebric 1

16. Calcul algebric 2  

17. Fractii algebrice   

18. Ecuatii si sisteme de ecuatii   

19. Functii   

20. Poliedre  

21. Corpuri rotunde

 ————————————————————————

joaca_memo_tuter

1 barem  2  3  4  5  6  7   8 barem  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

19     20 barem    21  22  23  24   25  26  27  28  29  30  31  32  33  34

35  36  37  38  39  40  41  42  43     44 barem     45 barem    46 barem

47 barem     48 barem     49 barem    50  51  52  53  55  56  57  58  59

60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72   73 barem   74 barem

75   76 barem  77  78  79  80   81 barem  82  83   84 barem   85 barem

86 barem    87  88  89  90  91  92   93

Notă: Autorii subiectelor sunt: Antonescu Marius, Elena Boghe, Sorin Borodi, Burduşel Gheorghe, Conţu Valentin, Doroftei Katy, Drăgan Florin, Cristian Grecu, Nedelcu Mariana, Presada Oprişan, Ionel Patriche, Marilena Platon, Valer Pop, Ricu Ileana, Mihaela Stănescu, Maria Lăcrămioara Ştefan, Tit Cuprian, Uleanu Vasile, Varga Andras, Romu Vladău, Liliana Voiculescu.

banner_site

Din lista de mai jos, pot fi rezolvate pȃnă la vacanţa de iarnă subiectele cu titlul scris cu litere ȋnclinate (italic).

 

288 Responses to “Pregătirea Evaluării Naţionale la matematică 2024”

  1. patriche ionel Says:
    12 December 2012 at 7:00

    Pentru un indragostit al matematicii ,felicitari. La mai multe probleme si la mai multi bani.

    Reply
  2. realinvest2013 Says:
    9 March 2013 at 16:46

    Multumim in numele copiilor nostri!

    Reply
  3. Ani Ciufu Says:
    10 April 2013 at 19:57

    Multumim pentru materialele puse la dispozitie. Ne sunt de mare folos.

    Reply
    • Anonymous Says:
      23 June 2013 at 9:35

      Multumim mult pentru materiale. Terminasem culegerea si nu stiam de unde sa fac rost de alte teste. Multumim mult.

      Reply
  4. Anonymous Says:
    27 June 2013 at 13:41

    Va rog urmariti punctajul la subiectul al doilea punctul 3. Cum este posibil sa se puncteze cu 3 puncte o solicitare care nu exista in cerinta problemei??? Cum se procedeaza in aceasta situatie???

    Reply
  5. Anonymous Says:
    26 August 2013 at 11:01

    La simularea din vrancea, la subiectul 3 problema 1 se iau in calcul si laturile hexagonului ca fiind rame de otel?

    Reply
  6. Anonymous Says:
    14 December 2013 at 6:26

    Nu aveti subiecte pentru Evaluarea nationala la clasele a II-a,a IV-a si a VI-a ?

    Reply
  7. ciorobatca maria laura Says:
    13 January 2014 at 7:00

    bravo! Sa stiti ca toti copii va apreciaza

    Reply
  8. Anonymous Says:
    15 January 2014 at 16:56

    Bravo, multumim!

    Reply
  9. crysu Says:
    1 February 2014 at 17:30

    multumesc,chiar imi sunt folositoare modelele

    Reply
  10. Saba Says:
    15 May 2014 at 14:15

    Nu aveti si examenele finale date in anii anteriori???

    Reply
  11. Anonymous Says:
    18 June 2014 at 15:43

    Multumesc(din partea clasei mele si a profesorului meu de matematica)!Ne ati ajutat foarte mult cu aceste examene si simulari.Notele mari pe care le vom lua la examen se vor datora si acestui site.

    Reply
  12. Madalina Andreea Says:
    17 October 2014 at 6:40

    Mi-ati putea sugera o culegere de variante pentru evaluarea nationala de actualitate , care sa contina materia necesara,schitata, si bineinteles , teste ? Multumesc pt raspuns !

    Reply
  13. Dan Mistodie Says:
    11 November 2014 at 14:54

    Va multumesc din suflet ca va ganditi la noi elevii de clasa a VIII a multumesc mult si va sunt recunoscator ,si felicitari pentru site este foarte reusit

    Reply
  14. andra Says:
    13 January 2015 at 14:26

    rezolvarile la clasa 8-a calcul algebric? poliedre si restul, exista?

    Reply
  15. andra Says:
    14 January 2015 at 7:57

    Ok, va multumesc!
    As mai avea o nelamurire la o problema. Am gasit raspunsul dar nu am explicatia, ma puteti ajuta? Problema este urmatoare:

    Cele 428 de scaune dintr-o sala de spectacol sunt asezate pe 20 de randuri,fiecare rand avand 21 sau 22 de scaune .
    Determinati numarul de randuri din sala cu 22 de scaune .

    Reply
  16. Anonymous Says:
    20 January 2015 at 18:23

    Multumim, in numele copiilor nostri.

    Reply
  17. Ibrahimovic Says:
    31 January 2015 at 15:43

    Buna seara ! Exista barem pentru ultima simulare (ICHB) ca sa-mi pot verifica rezultatele la unele exercitii?

    Reply
  18. Anonymous Says:
    2 February 2015 at 21:53

    ajutatima va rog la egzamen

    Reply
  19. mariana Says:
    8 February 2015 at 14:48

    Va multumesc mult pentru materiale, sunt foarte utile! Nu stiu cum de aveti timp pentru tot ceea ce faceti! Respectele mele!

    Reply
  20. Anonymous Says:
    14 February 2015 at 13:14

    Aria totala a unui cub este egala cu volumul aceluiasi cub?

    Reply
  21. Anonymous Says:
    21 February 2015 at 20:32

    raspunsurile pentru testele saptamanale unde le gasin?

    Reply
  22. nicol Says:
    21 February 2015 at 20:34

    raspunsurile pentru testele saptamanale unde le gasim/

    Reply
  23. Munteanu Virgil Says:
    26 February 2015 at 10:40

    Multumim pentru materiale si pentru efortul dumneavoastra!

    Reply
  24. Ibrahimovic Says:
    27 February 2015 at 21:34

    O sa se mai sustina o simulare? Am inteles ca;in aprilie. Multumesc!

    Reply
  25. Ibrahimovic Says:
    20 March 2015 at 20:34

    Buna seara! Cum se descompune 2x^2 + 5x + 2 ? Se scrie termenul din mijloc ca o suma de 2 termeni? Multumesc !

    Reply
  26. Ionica Valy-Claudiu Says:
    25 March 2015 at 19:09

    Buna seara.
    De unde pot sa descarc si eu test de evaluare nationala la mate matica pentru clasa a-6-a,in format pdf.
    Multumesc anticipat pentru raspuns.

    Reply
  27. George Barbu Says:
    27 May 2015 at 18:18

    Salut! Felicitari pentru site, este excelent pentru elevi si profesori pentru pregatirea EN! O intrebare am…mai mult statistica… experienta ultimilor 3-4 ani, ce ne spune despre media de intrare (ultima medie) la un liceu fixat X, sunt diferente mici? Poate un parinte /elev sa se orienteze astfel din experienta precendenta? Numai in Bucuresti sunt 8000 de absolventi de clasa a 8-a doritori de filiera teoretica (mate-info sau stintele naturii), fara o anume stabilitate a rezultatelor e de-a dreptul loterie sa prevezi cati contracandidati ai.

    Reply
  28. George Barbu Says:
    27 May 2015 at 19:23

    Multumesc foarte mult, am citit , imi este clar. Eu is prof de mate, dar nu sunt diriginte. Pe 13 iunie e incheierea anului cls 8-a. Apoi urmeaza examenele. Dupa ce se va stii nota de la EN romana si mate, elevul va bifa optiunile?

    Reply
  29. Anonymous Says:
    12 June 2015 at 8:07

    La grila pentru liceul militar este gresit ultimul raspuns. Este A, nu D!

    Reply
  30. Ibrahimovic Says:
    18 June 2015 at 15:57

    Buna seara! Pentru ultimul test E.N exista barem?

    Reply
  31. sorinborodi Says:
    18 June 2015 at 22:54

    Tr. ABC este dreptunghic in A, mediana BM se poate afla din tr. ABM.

    Reply
  32. Anonymous Says:
    20 June 2015 at 7:58

    De la testul EN 2015 Tit Cuprian 6, cum pot sa il rezolv pe 3 de la subiectul al 2 lea? Cred ca ii lipseste ceva.

    Reply
    • sorinborodi Says:
      20 June 2015 at 8:59

      In egalitatea 11x+3y=48, termenii 3y si 48 sunt divizibili cu 3, deci si x trebuie sa fie divizibil cu 3. Deci x=3 (deoarece 6,9,12…. nu convin).

      Reply
  33. Ibrahimovic Says:
    24 June 2015 at 10:13

    Buna ziua ! Daca am gresit la exercitiul 2 de la E.N,cel cu multipli lui 40,dar am scris formula,se acorda vreun punct? La ultima problema de la subiectul III,cea cu piramida,e bine daca am schimbat notatia,astfel incat sa am VM inaltimea unei fete laterale,adica apotema? Eu am facut desenul cum stiam ca sa nu ma incurc. La c) se observa ca acele plane au in comun un punct,adica ar trebui sa aiba o dreapta. Am dus o dreapta d ( care contine punctul V) care este paralela cu BC si cu AD. Adica unghiul plan corespunzator era format din cele 2 apoteme ale piramidei + 2x apotema bazei ( care era paralela cu AB) . E bine daca am lucrat in felul acesta? In acel triunghi isoscel era dusa inaltimea,care era chiar inaltimea piramidei. Si am calculat din tr. dreptunghic unghiul din varf si l-am inmultit cu 2. Adica sin 60 = radical din 3/2. E bine si asa? Multumesc !

    Reply
    • sorinborodi Says:
      24 June 2015 at 13:41

      La II 2 posibil un punct pentru formula mediei aritmetice.
      La III 3 e corect. Totusi, este posibil sa se acorde doar 4 puncte din 5, daca nu e justificare mai detaliata (de ce acela este unghiul planelor?).

      Reply
      • Ibrahimovic Says:
        24 June 2015 at 15:54

        Stiam ca unghiul plan corespunzator este facut de cele 2 perpendiculare ( din plane diferite,adica 1 din primul si 1 din al doilea) pe muchia diedrului. In cazul meu,era acea dreapta d. Adica unghiul facut de cele 2 apoteme . Am lucrat in acel triunghi facut de apoteme si MN ( unde MN este II AB,de 2 ori apotema bazei). Dar nu am observat ca era echilateral si am zis ca e isoscel si am calculat unghiul din varf( din cele 2 tr dreptunghice egale). Fiecare avea 30; 30*2 = 60° cu valoarea radical din 3/2. Multumesc !

  34. A Rosman Says:
    14 October 2015 at 9:50

    Felicitari si multe multumiri pentru materiale pe care le consider minunate.

    Out of topic: Stie cineva daca exista ceva similar pentru limba romana?

    Reply
  35. Anonymous Says:
    11 December 2015 at 11:05

    Buna ziua, este teorema bisectoarei in programa pentru TN 2016? Eu m-am uitat dar n-am reusit sa o gasesc.

    Reply
    • sorinborodi Says:
      11 December 2015 at 17:05

      NU este trecuta explicit. Dar daca triunghiul are laturi de lungimi cunoscute si trasam bisectoarea, cine ne opreste sa…. reconstituim teorema bisectoarei?

      Reply
  36. teodora Says:
    21 December 2015 at 13:25

    Buna ziua. Va respect si va apreciez enorm. Nimeni nu a facut pe internet ce ati facut dumneavoastra cu matematica. Va dedicati atat de mult.

    Pt siguranta, am doar o intrebare, programa pt matematica pt evaluarea nationala din 2015-2016 este aceeasi ca cea din 2014-2015, nu?

    Am vazut mai sus ca pe aceea ati postat-o.

    Va multumesc si va doresc numai bine.

    Reply
  37. danam Says:
    3 January 2016 at 17:06

    Buna ziua. La simularea EN jud. Olt, decembrie 2015, subiectul II, pb 2, as vrea sa stiu cum punem in ecuatie pb. In cazul in care pb o rezolv aritmetic, ca la cls a 4a (presupnumem ca…), se puncteza?

    Reply
  38. Elena Says:
    26 January 2016 at 8:47

    Buna ziua.

    Ma iertati ca indraznesc sa va intreb ceva. Nu stiu cum se demonstreaza problema urmatoare pentru evaluarea nationala.

    Am 2 metode si nu stiu daca ambele sunt punctate la examen.

    Ne cere volumul unei piramide si apoi sa verificam daca e mai mic decat 29. Ni se da ca 2,645<√7<2,646.

    Am aflat volumul, mi-a dat 32√7/3. Si nu stiu cum e mai bine sa demonstrez ca e mai mic decat 29.

    Metoda 1

    Pornesc de la inecuatia data
    2,645<√7<2,646 |*32
    84,64<32√7<84,672 |:3
    28,213<32√7/3<28,224<29

    Metoda 2

    Compar pe 32√7/3 cu 29 |*3
    32√7 87
    √1024*7 √7569
    √7168 32√7/3 < 29

    De fapt as vrea sa stiu daca pot face metoda 2 la examen si sa primesc punctajul pt ca mi se pare mai simpla.

    Va multumesc si va rog sa ma iertati ca am indraznit.

    Sanatate!

    Reply
  39. Anonymous Says:
    4 February 2016 at 13:07

    nu

    Reply
  40. Simion Says:
    5 February 2016 at 18:05

    Buna seara,
    As dori sa stiu unde gasesc programa pentru examen la matematica clasa a VIII valabila pentru anul scolar 2015-2016.Multumesc.

    Reply
  41. Cristina Petcu Says:
    15 February 2016 at 18:37

    Buna. Doresc sa-mi dati link-ul pentru cele 5 variante de modele de subiecte pentru simularea din 23 februarie. Multumesc.☺☺☺

    Reply
  42. raul Says:
    22 February 2016 at 17:28

    ce se mai poate da la simulare

    Reply
  43. Anonymous Says:
    22 February 2016 at 17:30

    doresc niste formule

    Reply
  44. Damian Says:
    24 February 2016 at 8:44

    Felicitarile si aprecierile mele pentru toata munca depusa. Cu respect!

    Reply
  45. TURLEA Says:
    27 February 2016 at 15:48

    felicitari pentru testele online, dar v-am ruga daca se poate sa ne da-ti baremele si solutiile la culegerea de evaluare nationala cu drept de a putea fi printate deoarece acestea nu se pot printa , iar pentru cele 180 de variante ale culegerii va multumim inca o data

    Reply
  46. Alex Says:
    12 March 2016 at 16:53

    Alfati x,y si z care sunt numere intregi, astfel incat x la puterea a doua+y la puterea a doua+z la puterea a doua=x la pueterea a doua inmultit cu y la puterea a doua.
    Multumesc!

    Reply
    • Alex Says:
      12 March 2016 at 17:05

      Intre membrii unui grup de noua prieteni se trimit felicitari de Anul Nou, fiecare transmitand cate o felicitare la acelasi numar, n, de prieteni din cadrul grupului.
      a) Demonstrati ca daca n este mai mare sau egal cu 5 atunci trebuie sa existe doi prieteni care sa se fi felicitat reciproc.
      b) Demonstrati ca pentru n mai mic sau egal cu 4 atunci este posibil sa nu existe nicio pereche de prieteni care sa se fi felicitat receproc.

      Reply
    • sorinborodi Says:
      12 March 2016 at 17:36

      Se poate folosi faptul ca patratele perfecte au una din formele 4k sau 4k+1.
      Se analizeaza posibilitatile. Toate duc la contradictii, inafara de varianta ca x=2a, y=2b, z=2c. Prin inlocuire, se obtine ca a²+b²+c²=4a²b² etc., care in final tot la ceva imposibil conduce (a, b, c ar trebuie si ele sa fie pare, s-ar ajunge la un sir descrescator, infinit, de numere naturale pare). Singura solutie este x=y=z=0.

      Reply
  47. simion Says:
    17 April 2016 at 12:12

    ptr. tit cuprian nu exista rezolvari?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      17 April 2016 at 13:44

      Nu. Pentru problemele mai dificile se pot primi aici indicatii.

      Reply
      • Anonymous Says:
        28 June 2016 at 10:43

        Buna ziua,
        Ma puteti ajuta cu al 2-lea exercitiu , primul subiect , de la penultimul model (Vasile Uleanu) ? … cel in care trebuie sa aflam x/y .

  48. gabriela Says:
    5 May 2016 at 8:05

    Buna ziua,
    Dumneavoastra ma puteti lamuri in urmatoarea dilema: intr-un dreptunghi ABCD, unde M,N mijloacele [AB],[CD], putem spune direct ca MN || AB || CD sau trebuie demonstrat ca AMND este dreptunghi ca sa folosim acel paralelism?
    VA multumesc.
    Sanatate multa!

    Reply
    • sorinborodi Says:
      5 May 2016 at 14:24

      Daca lucrul acesta s-ar intampla la un examen si elevul STIE sa demonstreza ca AMND este dreptunghi, este mai bine sa arate acest lucru, ca sa fie sigur ca primeste punctele.

      Reply
  49. ancuta Says:
    18 May 2016 at 12:15

    Buna ziua!! Vreau sa va multumesc ptr testele recapitulative ( clasele 5-8).Sint foarte bune.Ne puteti da si raspunsurile?

    Reply
  50. Preda Mihail Daniel Says:
    14 June 2016 at 17:09

    Buna ziua! As fii recunoscator daca m-ati ajuta la aceasta problema, am intampinat aceasta problema intr-un test.

    Intr-o parcare sunt 39 de vehicule si biciclete, care au impreuna 102 roti. Cate biciclete sunt in parcare?

    Reply
  51. mirela Says:
    15 June 2016 at 8:30

    Cum puteam afla perechie de numere a si b care apartin multimii numerelor naturale astfel incat 3xaxa=27+axb

    Reply
  52. elena Says:
    16 June 2016 at 7:52

    . La un test cu două probleme au participat 31 elevi. Problema 1 a fost rezolvată de către 26 elevi, problema 2 de către 17 elevi, iar 4 elevi nu au rezolvat nicio problemă. Câţi elevi au rezolvat ambele probleme?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      16 June 2016 at 20:57

      Fie A multimea celor ce au rezolvat corect probl. 1 si B a celor ce au rezolvat corect probl. 2. A are 26 elemente, B are 17 elemente, iar A ∪ B are 31-4=27 elemente
      Cei care au rezolvat corect ambele sunt cei din A ∩ B, adica 26+17-27 elemente.

      Reply
  53. Gabriela Says:
    27 June 2016 at 10:25

    Buna ziua,

    Va rog din suflet daca ma puteti lamuri la:

    1. Cum trebuie desenat la examen, miercuri, daca ni se da un trunchi de piramida, se deseneaza doar trunchiul sau toata piramida ca sa se vada din cine a provenit trunchiul?
    2. Si tot la trunchi, dar la cel de con, se poate aplica direct formula dintre inaltime, generatoare si raze ca sa aflam inaltimea, sau trebuie construit, desenat trapezul, demonstrat dreptunghiul din trapez format de cele 2 inaltimi, facut pitagora si aflat inaltimea?
    3. La rapoartele de volume de la con trebuie facuta demonstratia cu planele paralele, triunghiuri asemenea, sau se poate scrie direct formula ca raportul volumelor este cubul raportului razelor spre exemplu?
    4. Daca ni se cere sa aflam un sinus de un unghi, de ce nimeni nu vrea sa faca aria in 2 moduri si sa-l afle din formula ariei cu ajutorul sinusului? Si toti fac cu constructia unei inaltimi si aflarea sinusului cu formula cateta opusa supra ipotenuza?

    Va rog sa ma iertati, am ramas cu toate aceste nelamuriri.

    Va multumesc si va doresc tot binele din lume!

    Reply
    • sorinborodi Says:
      27 June 2016 at 16:12

      1. Este suficient trunchiul.
      2. Se poate aplica direct formula.
      3. Se poate folosi direct formula.
      4. Nu toti. La fel de corect este si cu metoda prin arii.

      Reply
  54. Robert Says:
    28 June 2016 at 10:45

    Buna ziua ,
    Ma puteti ajuta cu al 2-lea exercitiu de la subiectul I , penultimul test (Vasile Uleanu) ? Cel in care trebuie sa aflam x/y . Multumesc 🙂

    Reply
  55. roxana Says:
    28 June 2016 at 11:57

    Cum se fac problemele alea..daca se aseaza unul..raman2?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      28 June 2016 at 15:49

      Exemplu:
      Daca stau cate 2 elevi in fiecare banca atunci raman 3 elevi in picioare. Daca stau cate 3 in banca raman 2 banci libere. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?

      Rezolvare:
      e-elevi, b-banci
      2b+3=e
      3(b-2)=e
      Si se rezolva sistemul.

      Reply
  56. Robert Says:
    6 July 2016 at 9:33

    Multumesc mult pentru ajutor ! Datorita dumneavoastra am luat 9,90 la matematica.. Nu stiu pe unde am pierdut 10 sutimi , dar sunt multumit 🙂

    Reply
  57. gabriela Says:
    30 August 2016 at 21:33

    Buna seara, am incercat sa rezolv exercitiul de la numere intregi, in care trebuie sa arat ca 20^21 – 30^14 nu este patrat perfect si nu stiu cum se face. Va rog daca imi puteti da macar o sugestie. Va multumesc din suflet !

    Reply
    • sorinborodi Says:
      1 September 2016 at 4:07

      20^21-30^14=10^21∙2^21-10^14∙3^14=10^14(2^21∙10^7-3^14).
      10^14 este patrat perfect, dar despre numarul din paranteza se poate arata ca nu este patrat perfect, folosind ultima cifra.

      Reply
      • gabriela Says:
        1 September 2016 at 8:49

        Va multumesc mult pentru raspuns, dar ultima cifra a numarului din paranteza nu este 1? 😦

      • sorinborodi Says:
        1 September 2016 at 11:51

        Ooo, asa e, aveti dreptate. In acest caz, ar merge dovedind ca nr. din paranteza este de forma 3k+2, forma pe care patratele perfecte nu o pot avea.

      • gabriela Says:
        2 September 2016 at 20:07

        Va multumesc mult si pt al doilea raspuns! nu stiu cum se face sa arat ca e de forma 3k+2 😦

      • sorinborodi Says:
        2 September 2016 at 21:27

        2 la a 2-a, la a 4-a, la a 6-a etc. au forma 3k+1, iar 2 la 1-a, la a 3-a, la a 5-a etc. au forma 3 k+2. Puterile lui 10 au forma 3k+1. Cand se face produsul din paranteza se obtine forma 3k+2.

  58. Almasan Daria Says:
    1 September 2016 at 8:58

    De ce nu ma mai lasa sa intru pe site-ul cu cele 100 de variante ? Ce trebuie sa fac ? Mi-am scris numele si parola si tot nu ma lasa sa intru ..

    Reply
  59. Mihalache Ana Maria Says:
    1 September 2016 at 19:41

    Am mai multe intrebari
    1Sunteti profesor/profesoara?
    2De unde stiti ca acelea sunt singurele topicuri din care se vor da la evaluare?

    Reply
  60. Anonymous Says:
    26 September 2016 at 19:59

    Buna seara. Am o mare problema cu o problema. Pe laturile unui romb se afla varfurile unui patrat. Aflati latura patratului daca diagonalele rombului sunt de 42 cm, respectiv 28 cm.Nu stiu cum se demonstrez ca 2 laturi ale patratului sunt paralele cu una din diagonale ca sa pot face apoi Teorema fundamentala a asemanarii. Va rog daca puteti o indicatie.
    Va multumesc mult!
    Va doresc multa sanatate!

    Reply
    • sorinborodi Says:
      27 September 2016 at 4:15

      O varianta ar fi sa se arate ca rombul si patratul au acelasi centru, restul apoi ar fi elementar.
      https://drive.google.com/open?id=0B8XodS38JIRtWFpKcjMzZGhCQlk
      In figura de la acest link, ABCD este rombul si EFGH este patratul, iar O si Q sunt centrele lor, pe care prin absurd presupunem ca ar fi diferite.
      Notam K simetricul lui E fata de O. K se afla pe latura rombului, deoarece O este centru de simetrie. Obtinem ca OQ este linie mijlocie in tr. EKG, deci OQ||CD.
      Analog se arata ca OQ este linie mijlocie in tr. HMF, deci OQ||AD.
      Asadar, este deja o contradictie.
      In consecinta, O=Q.

      Reply
  61. Visan Laurentiu Says:
    9 January 2017 at 13:53

    Buna ziua. Unde gasesc rezolvarile la “fractii algebrice” pentru clasa a 8-a? Vreau sa corectez rezolvarile copilului si nu le gasesc pe site.Multumesc.

    Reply
  62. sorinborodi Says:
    9 January 2017 at 19:48

    Acele probleme sunt selectii din aceste 100 de variante

    Click to access 100_variante_TN_2007.pdf

    Solutiile sunt in acest fisier:
    http://sorinborodi.ro/Fisiere/Rezultate_la_cele_100_variante.doc
    Dar sunt amestecate printre celelalte raspunsuri, insa in ordine.

    Reply
  63. Medeea Says:
    13 February 2017 at 13:43

    Bună ziua ! Apreciez mult efortul pe care îl depuneți pentru elevii care doresc să facă progrese la matematică;muncind mai mult prin prisma fișelor de lucru și modelelor de EN postate. Am descoperit site-ul dvs. de câteva luni,începând să lucrez modelele de E.N unul câte unul,confruntându-mă cu baremele,descoperindu-mi greșelile sau lucrurile pe care nu le stăpâneam în totalitate. ( Menționez că ,sunt elevă în clasa a VIII-a progresele la matematică ,observându-se simțitor).Mii de mulțumiri pentru efortul depus!!! Succes și numai bine !

    Reply
  64. sorinborodi Says:
    13 February 2017 at 16:53

    Mulţumesc mult pentru aprecieri.
    Nu trebuie uitat că aici se pot pune şi întrebări la problemele mai dificile.

    Reply
  65. Manuela Mihaita Says:
    13 February 2017 at 17:50

    Toata aprecierea pentru munca si interesul dumneavoastra in promovarea matematicii,
    o colega

    Reply
  66. Magda Says:
    3 March 2017 at 17:19

    Buna seara,
    Multumim mult, Dle profesor, pentru frumoasele materiale aranjate si furnizate, pentru copiii nostri.
    Matematica este grea dar cu o buna organizare si sistematizare se poate invata. Fetita mea este clasa 7 si ne pregătim de pe acum pentru Evaluarea națională de clasa a 8- a.
    Cu stima, Magda

    Reply
  67. roberta Says:
    11 March 2017 at 13:48

    Daca mai dam simulare nationala , se mai da examen pentru a trece la liceu
    Spuneti ca nu pllz

    Reply
  68. Diana Says:
    1 May 2017 at 7:20

    Buna ziua va rog frumos sa ma ajutati ca am evaluarea nationala clasa a 8a matematica si nu stiu nimic ,ma puteti ajuta?

    Reply
  69. rele Says:
    23 May 2017 at 7:35

    Buna ziua!
    Cum demonstram,la nivel de clasa a VIII-a, coliniaritatea a trei puncte? Pb: Determinati parametrul real m astfel incat punctele A(-2;10),B(3;-5),C(2m+1;m la puterea 2 -6)

    Reply
  70. George Barbu Says:
    7 June 2017 at 19:28

    Buna seara, care este miracolul prin care subiectele din 2016 si 2015 sunt 70% identice, ambele mai simple decat subiectele de rezerva si decat ce s-a dat in ultimii 8 ani? Site-ul dvs si toate editurile serioase promoveaza o pregatire prin teste “mai grele” decat ce se da…. de altfel este greu de propus-pentru pregatire-subiecte mai simple, la algebra. Geometria a reusit sa ramana geometrie, exista 1-2 sub-puncte care necesita intuitie si argumente bazate pe o bucurie a cunoasterii sa zicem..nu scapi fara 2 linii auxiliare si fara mers la definitii si teoreme de baza…dar algebra incepe cu a/b=2/3 si se termina cu f(1)+f(2). Sunt in domeniu de 15 ani, deci stiu ca mai exista si altceva, dar generatiile noi care se orienteaza dupa ultimii 10 ani, nu stiu ce matematica vor stii. Inca o data felicitari si tot inainte!

    Reply
  71. Mt Says:
    19 June 2017 at 11:57

    Bună ziua, la subiectului I trebuie scris doar răspunsul ce înlocuiește … sau trec și unitățile de măsură, adică de exemplu Perimetrul unui pătrat de latură 4 cm este…. cm. Răspunsul este 16 sau trebuie să scriu 16 cm. Pentru ce răspuns primești punctajul?

    Reply
  72. sorinborodi Says:
    19 June 2017 at 13:26

    Este suficient sa fie scris numarul, dar nu se scade punctajul daca se scrie si unitatea de masura.

    Reply
  73. Cami Says:
    15 October 2017 at 18:24

    De ce nu pot sa deschid fisierul dupa ce l-am downloadat?

    Reply
  74. Gabi Says:
    29 October 2017 at 21:02

    Buna ziua,

    Va rog daca ma puteti lamuri cu o nedumerire.
    Dupa parerea mea, ultima problema are enuntul gresit.

    Click to access test-26-examen.pdf

    Acolo nu trebuia sa fie volumul trunchiului de con este de 312 pi, iar inaltimea trunchiului de con este de 8 cm?
    A fost examenul dat in 2001.
    Va multumesc mult si ma iertati de indrazneala.

    Reply
  75. alexburlacuwordpress.com Says:
    19 December 2017 at 16:37

    Domn profesor , imi puteti explica demonstratia a 3 puncte coliniare?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      19 December 2017 at 16:52

      Care este problema, concret? Sunt mai multe metode prin care se incearca demonstrarea coliniaritatii a 3 puncte.

      Reply
      • alexburlacuwordpress.com Says:
        19 December 2017 at 19:19

        Nu , vreau sa stiu metodele ca am vazut ca se da pe la examene ..sunt clasa a 8-a

      • sorinborodi Says:
        19 December 2017 at 20:08

        Sunt doua metode principale pentru a demonstra ca A, B, C sunt coliniare.
        1. Se arata ca unghiul ∢ABC (de obicei, acesta apare impartit in 2 sau 3 unghiuri) are 180°.
        2. Se arata ca AB||d si BC||d, unde d este o dreapta din figura. Din axioma lui Euclid, rezulta ca dreptele AB si BC sunt identice.

  76. stefan alexandru Says:
    19 December 2017 at 19:38

    buna ziua nu stiu sigur daca ma puteti ajuta, dar am o tema la pregatire pe care nu o gasesc
    profesoara a zis “Pe sorinborodi e o selectie de pe Evaloare Nationala de 25 de pagini” am tot cautat si nu pot gasi

    Reply
  77. alexburlacuwordpress.com Says:
    28 December 2017 at 9:58

    Domn profesor , imi puteti selecta si mie niste probleme cu coliniaritatea a 3 puncte? Va rog frumos

    Reply
  78. alexburlacuwordpress.com Says:
    29 December 2017 at 19:44

    Domn profesor , ce.mi recomandati sa lucrez sa iau peste 9 in examen ? Sunt clasa 8-a

    Reply
  79. sorinborodi Says:
    29 December 2017 at 20:52

    Continutul acestei pagini sigur garanteaza o nota >9 la EN.

    Reply
  80. alexburlacuwordpress.com Says:
    30 December 2017 at 8:21

    Ce credeti despre dificultatea subiectelor de anul asta ? Vor fi mai grele decat anul trecut ?

    Reply
  81. sorinborodi Says:
    30 December 2017 at 8:38

    Nu cred ca vor fi mai grele.

    Reply
  82. sorinborodi Says:
    30 December 2017 at 13:09

    Inca nu s-a anuntat. Probabil prin martie.

    Reply
  83. Carmen Musat Says:
    2 January 2018 at 12:59

    Sunteti nemaipomenit! Multumiri pentru materialele foarte utile. Aveti o gandire extraordinar de structurata. nu imi mai gasesc cuvinte de admiratie pentru ceea ce ati facut.
    Mama de elev cls 8 si pasionata de matematica

    Reply
  84. alexburlacuwordpress.com Says:
    5 January 2018 at 9:05

    Domn profesor , imi puteti selecta si mie niste modele de tip subiectul 3 , ex 1 pt examen , dar inafara de cele care au fost date la examene ?

    Reply
  85. sorinborodi Says:
    5 January 2018 at 9:41

    Sunt foarte multe pe site, coloana din dreapta http://sorinborodi.ro/clasa8.html

    Reply
  86. alexburlacuwordpress.com Says:
    5 January 2018 at 14:50

    Imi puteti explica cum sa demonstrez ca 2 drepte sunt :
    – coplanare
    – perpendiculare
    – paralele
    – 3 puncte sunt coliniare
    Sau cam ce se da la s3 , ex 1

    Reply
  87. Mari Says:
    22 January 2018 at 21:03

    Cum pot intelege m-ai usor operatiile cu fractii reprezentate prim litere si expresi.
    Va rog sa ma ajutati!!

    Reply
  88. Maria Says:
    22 January 2018 at 21:03

    Cum pot intelege m-ai usor operatiile cu fractii reprezentate prim litere si expresi.
    Va rog sa ma ajutati!!

    Reply
  89. Strimbu Maria Says:
    2 February 2018 at 11:52

    Ma intreb ce carti ar trebui sa citim pentru partea a doua , la compunerea a de exprimare a opiniei? …Evaluarea nationala 2018 clasa a VIII…

    Reply
  90. alexburlacuwordpress.com Says:
    3 February 2018 at 18:26

    Cum pot afla numitorul comun unei expresii ?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      3 February 2018 at 19:10

      Aproximativ ca şi c.m.m.m.c. la numere. Iată cȃteva exemple:

      Numitorii: a şi b
      Numitor comun: ab

      Numitorii: 6n² şi 4n³
      Numitor comun: 12n³

      Numitorii: x²y şi xy³
      Numitor comun: x²y³

      Numitorii: x+2 şi x-2
      Numitor comun: (x+2)(x-2)

      Numitorii: a+1 şi (a-1)(a+1)
      Numitor comun: (a-1)(a+1)

      Numitorii: b+1, b-1 şi (b-1)(b+1)
      Numitor comun: (b-1)(b+1)

      Numitorii: (x+1)² şi (x-1)(x+1)
      Numitor comun: (x+1)²(x-1)

      Reply
  91. alexburlacuwordpress.com Says:
    4 February 2018 at 7:51

    Domn profesor , dar la unghiul diedru cand nu avem muchia comuna , cum il putem afla , de exemplu : unghiul dintre (ABC) si (ADE)

    Reply
    • sorinborodi Says:
      4 February 2018 at 8:18

      Ȋn primul rȃnd, să nu confundăm planul (ABC) cu triunghiul ABC. Planele sunt infinite. De exemplu, dacă se cere unghiul planelor (ABC) şi (ADE) ȋntr-o prismă triunghiulară, intersecţia lor este dreapta AB şi aceste plane sunt perpendiculare.
      Există, ȋntr-adevăr, o situaţie mai rară, cȃnd nicicum nu “vedem” dreapta de intersecţie a două plane. Ȋn acest caz se poate proceda ca aici: https://ggbm.at/nYNxMkkQ

      Reply
  92. Ale.Kperfect Says:
    6 February 2018 at 12:19

    Am o intrebare …cum pot recapitula materia din urma mai usor …am examen anul acesta si sunt foarte stresata in ultima vreme…nu fac fata materiei….

    Reply
  93. Maria Says:
    25 February 2018 at 22:12

    Cum pot sa fac probleme la matematica adica cum imi dau seama ce formule sau ce teoreme aplic ?Cine ma poate ajuta va rog frumos ce pot sa fac sa rezolv probleme ! De exemplu cum aflu distanta de la punctul x la xy sau de la punctul xz la planul bn!! Va rog mult sa ma ajutati ca in vara am evaluarea nationala !!

    Reply
  94. VTudor Says:
    28 February 2018 at 6:28

    Bună ziua! Felicitări pentru realizarea acestui site și efortul depus, dl. profesor! Având nevoie de niște informații despre examenul de capacitatea, căutam surse pentru realizarea unui breviar teoretic scurt și la obiect, exact ca și cel realizat de dumneavoastră, dar găsindu-l pe acesta mi-ați ușurat total munca. Mulțumesc și încă o dată felicitări! Numai bine!

    Reply
  95. alexburlacuwordpress.com Says:
    5 March 2018 at 19:48

    CUM DEMONSTREZ CA DOUA TRIUNGHIURI SUNT ASEMENEA ?

    Reply
  96. Anonymous Says:
    9 March 2018 at 17:30

    O sa fie mai greu examenul de anul acesta, fata de simularea care a fost?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      10 March 2018 at 6:45

      Nu ştie nimeni cum va fi. De obicei, la examen sunt subiecte mai simple decȃt la simulare.
      Dar necunoscute sunt căile ministerului şi CNEE (Centrul naţional de evaluare si examinare)……

      Reply
  97. Anonymous Says:
    10 March 2018 at 15:53

    Anul acesta dau examen la matematica si nu stiu deloc sa fac probleme sau exercitii complicate. De unde ar trebui sa incep?

    Reply
  98. alexburlacuwordpress.com Says:
    12 March 2018 at 16:31

    Domn profesor , cum aflu aria triunghiului format de axa absciselor (ordonatelor) si graficele a doua functii ?

    Reply
  99. Gabi Says:
    20 March 2018 at 12:35

    Buna ziua!
    As vrea sa stiu daca lucrarile de la simulare pot fi vazute de catre parinti. Copiilor la scoala li s-a spus ca nu vor fi aratate parintilor si nici nu pot fi fotocopiate.

    Reply
    • sorinborodi Says:
      20 March 2018 at 15:22

      Click to access OMEN%20SIMULARE%20EVALUARE-%20BAC%20b%20(1).pdf

      Se fac sedinte cu elevii, cu parintii etc. pentru analizarea rezultatelor. Nu prea vad cum se pot analiza fara a fi vazute.

      Reply
      • Gabi Says:
        22 March 2018 at 6:17

        Voi vedea azi la sedinta. Cert este ca la romana i s-a comunicat nota 7.05, in conditiile in care copilul se astepta la o nota undeva in jur de 9 +/-, lucru confirmat de profesoara de la clasa (“cel putin 8.50”). Avand in vedere ca nu e corect fata de copil si fata de munca lui, o sa incerc sa cer recorectarea lucrarii. Stiu ca oficial nu se fac contestatii, dar avand in vedere ca e diferenta flagranta, vor trebui sa accepte – sper. Sa o numesc incompetenta? Cum e posibil ca doi profesori sa greseasca? Nu imi explic decat prin faptul ca primul a citit “in dunga”, iar al doilea nu a citit deloc si a mers pe mana primului dand o nota aproximativ egala cu prima.
        Confirm inca o data faptul ca la scoala li s-a spus copiilor ca la sedinta lucrarile nu vor fi aratate parintilor.

  100. vlad alexandru Says:
    10 April 2018 at 13:04

    Buna ziua !
    Credeti ca in anul 2018 se va da o sesiune speciala pentru examenul de evaluare nationala, ca in anii precedenti ? Sau se va renunta la ea , avand in vedere apropierea zilei de 13 iunie (sesiunea normala 2018) de ziua de 14 iunie (sesiunea speciala 2017) ?
    Multumesc !

    Reply
    • sorinborodi Says:
      10 April 2018 at 17:58

      Se pare ca nu va mai fi. Ordinul pentru sesiunea speciala de BAC a fost publicat in ianuarie, iar EN nu era inclusa.

      Reply
      • sorinborodi Says:
        26 May 2018 at 16:12

        Intre timp, a aparut comunicatul:

        Sesiune specială a examenului de evaluare naţională la clasa a VIII-a (6-11 iunie)

        Seminarul Teologic „Sf. Ioan Gură de Aur” din Târgovişte (jud. Dâmboviţa) găzduieşte, începând de miercuri, 6 iunie, sesiunea specială a examenului de evaluare naţională pentru elevii de clasa a VIII-a participanți la loturile naţionale de pregătire pentru olimpiadele şi concursurile internaţionale. La această sesiune specială participă 5 elevi, componenţi ai lotului olimpic care va reprezinta România la Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori.
        Calendarul desfăşurării probelor, toate scrise, are următoarea configuraţie: 6 iunie – limba şi literatura română, 7 iunie – matematică şi 8 iunie – limba şi literatura maternă. Prima afişare a rezultatelor este programată în data de 8 iunie, până la ora 18.00, iar depunerea contestaţiilor în aceeaşi zi, în intervalul orar 18.00 – 20.00. În zilele de 9 şi 10 iunie vor fi soluţionate eventualele contestaţii depuse, iar în 11 iunie vor fi afişate rezultatele finale.

  101. Dragomir George Says:
    26 May 2018 at 12:50

    Buna ziua
    Am si eu o intrebare legata de o problema.se da o piramida patrulatera VABCD cu AB=AO=10 si se cere distanta de la A la planul (vbc). In rezolvare se construieste OM||AB , unde M apartine lui bc si apoi intersectia lui OM cu AD se noteazacu N ..Nu inteleg exact de ce distanta de la A la VBC este egala cu dist de la N la VBC..aveti o rezolvare mai usoara?multumesc anticipat

    Reply
    • sorinborodi Says:
      26 May 2018 at 16:09

      O piramidă patrulatera VABCD are AB=AO=10. Se cere distanta de la A la planul (VBC).
      Rezolvare
      Piciorul perpendicularei din A pe (VBC) este situat ȋn afara ∆VBC, deci acel segment este destul de greu vizibil ȋn desen.
      Soluţia 1
      Punctul A se află pe dreapta AD, iar AD||(VBC).
      Orice punct al dreptei AD se află la aceeaşi distanţă de planul (VBC).
      Ne convine să calculăm ȋnălţimea din N ȋn ∆ VMN, unde M este mijlocul lui BC şi N este mijlocul lui AD.

      Soluţia 2
      Distanţa de la punctul A la planul (VBC) este ȋnălţimea din A a tetraedrului VABC (dacă o considerăm bază pe VBC) şi se poate calcula folosind volumul acestuia.

      Reply
  102. Dragomir George Says:
    28 May 2018 at 9:07

    Buna ziua,
    Am si eu o problema cu un trunchi de con de raza 4 si 8 si mi se cere cel mai scurt drum dintre punctele A si B pe aria laterala a trunchiului.Am facut conul din care provine trunchiul, am facut desfasurarea dar m-am impotmolit putin cand am calculat laturile pe desfasurare..de ce se obtine alta generatoare pe desfasurare?unghiul sectorului de cerc nu ar trebui sa fie 360 sau 180?va rog frumos daca ati putea sa imi explicati..Multumesc mult!

    Reply
  103. sorinborodi Says:
    28 May 2018 at 15:56

    Nu. Cel mai bine ar fi daca ai posta aici enuntul complet. Sau poza la sorinborodi@gmail.com.

    Reply
  104. vlad alexandru Says:
    5 June 2018 at 13:33

    Buna ziua ! Referitor la sesiunea speciala pt ev nat 2018 , am citit urmatorul comunicat din 2012 :

    Miercuri a început Evaluarea Naţională 2012 pentru olimpici. VEZI CALENDARUL EXAMENELOR
    Publicat: Miercuri, 06 Iunie 2012 12:35 // Actualizat: Miercuri, 06 Iunie 2012 12:59 // Sursa: RTV.net

    Elevii din clasa a VIII-a care participă la loturile naţionale de pregătire pentru olimpiadele şi concursurile internaţionale susţin Evaluarea Naţională într-o sesiune specială, care se va desfăşura în perioada 6-11 iunie. Pentru această sesiunea au fost înscrişi cinci elevi.

    Sesiunea specială pentru olimpici Evaluare Naţională se desfăşoară la Seminarul Teologic “Sf. Ioan Gură de Aur” din Târgovişte, judeţul Dâmboviţa. Centrul de examen este dotat cu sistem de supraveghere video.

    CALENDARUL SESIUNII SPECIALE de Evaluare Naţională 2012:
    • 5 iunie 2012 Înscrierea la sesiunea specială a evaluării naţionale
    • 6 iunie 2012 Proba scrisă la limba şi literatura română
    • 7 iunie 2012 Proba scrisă la matematică
    • 8 iunie 2012 Proba scrisă la limba şi literatura maternă
    • 8 iunie 2012 Afişarea rezultatelor
    • 8 iunie 2012 Depunerea contestaţiilor
    • 9-10 iunie 2012 Rezolvarea contestaţiilor
    • 11 iunie 2012 Afişarea rezultatelor finale după contestaţii.
    Evaluarea Naţională va începe, pentru elevii de clasa a VIII-a care nu participă la olimpiade, pe 25 iunie cu proba scrisă la limba şi literatura română şi se va încheia pe 27 iunie cu proba scrisă la matematică.

    SE PARE CA NE-AM PACALIT CU TOTII , SI CEI DE LA MATE-INFO.RO SI DOMNUL JITARU……..

    Reply
  105. Toni Says:
    10 July 2018 at 14:50

    Exista o formula pentru un produs de termeni de genul: 1 3 5 7 …… 2013 ? Va multumesc!

    Reply
  106. takacs eva Says:
    26 September 2018 at 5:04

    ce stiti despre noua structura a subiectelor?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      26 September 2018 at 17:27

      Deocamdata nimic concret, doar ce s-a spus ici-colo pe la consfatuiri in diverse judete: ca va fi mai mult grila, probabil 40%. Se asteapta modelul oficial, la sfarsitul lui octombrie.

      Reply
  107. Maria Says:
    12 November 2018 at 8:05

    Buna ziua,

    As dori sa imprim cele doua fise cu formulele la geometrei si algebra intr-un format mai mare pentru a le putea lipi pe birou. Cum sa procedez?
    Multumesc

    Reply
  108. Stefan Says:
    13 January 2019 at 13:12

    Salut! Exista rezolvarile la exercitiile de calcul algebric de clasa a 8-a? Daca nu, cine ma poate ajuta cu:
    Determinati valoarea minima a expresiei: radical(x^2-6x+9) + radical(9y^2+6y+10)

    Reply
  109. Florea Constantin Says:
    17 January 2019 at 7:20

    Buna ziua! Aveti documente cu subiectele de la Evaluarea Nationala selectate pe subiecte? M-ar ajuta mult. Eu le-am cautat, dar nu le-am gasit. Stiu ca le-am gasit anii anteriori, dar acum, cand am nevoie de ele nu le-am mai gasit.

    Reply
  110. andreia Says:
    24 January 2019 at 22:02

    Buna seara, la subiectele noi de evaluare 2018 ne puteti ajuta cu baremul si solutiile exercitiilor .Multumesc, Andreia

    Reply
  111. Mariana Borza Says:
    28 January 2019 at 11:48

    Buna ziua. Cum interpretam rezultatul urmatoarei probleme: Sa se afle media geometrica a nr.: 2 radical din 2 – radical din 3 si 2 radical din 2 + radical din 3? Multumesc, Maria

    Reply
  112. mariaborza Says:
    4 February 2019 at 6:52

    era 2 radical din 2 – 3 si 2 radical din 2 +3. Imi cer scuze. Avem rezultatul radical din -1. Ce zicem ca nu exista media geometrica a nr. date? Multumesc

    Reply
  113. mariaborza Says:
    6 February 2019 at 8:34

    multumim si noi

    Reply
  114. Mazgafrumi Says:
    7 February 2019 at 12:57

    va multumim pentru toata munca depusa pentru crearea acestui site

    Reply
  115. Zaharia Says:
    12 March 2019 at 14:34

    As vrea sa iau macar 7 la evaluarea nationala la matematica deoarece la simulare nu am facut decat trei exercitii. Cum pot sa ma pregatesc mai bine ? Ce pot face?

    Reply
    • sorinborodi Says:
      12 March 2019 at 19:42

      Rezolvari de probleme din surse cat mai diverse. Sa nu treaca doua zile fara a lucra ceva, orice, la matematica. Lamurirea intrebarilor la scoala, pe Internet, oriunde, cu orice ocazie.

      Reply
  116. Valentina Says:
    13 March 2019 at 17:53

    Buna seara! Nu ma descurc la partea a 3 a , ma puteti ajuta?

    Reply
  117. Vlad Says:
    6 May 2019 at 11:48

    Unde pot gasi variante pentru evaluarea nationala?

    Reply
  118. RELU Says:
    5 June 2019 at 11:22

    Buna ziua! Va rog sa-mi scrieti daca se mai organizeaza,anul acesta, o sesiune de evaluare pt olimpici? Multumesc!

    Reply
  119. Virgil Says:
    4 July 2019 at 9:21

    Pagina asta este superba! Unde as putea gasi teste grila pentru clasele 5-8? Multumesc 🙂

    Reply
  120. adrian11762004 Says:
    24 November 2019 at 16:14

    se poate va rog sa imi dati linkul la acele culegeri de probleme pe subiecte date in anii anteriori?

    Reply
  121. Gabriel Says:
    7 December 2019 at 12:41

    Simulare EN  sem. I Bucuresti nu sunt date rezultatele?

    Reply
  122. Diablo Says:
    30 January 2020 at 10:54

    Pentru examenul din 2020 doar atât e de învățat sau astea trebuie sa le invat cel mai bine

    Reply
  123. adrian Says:
    30 January 2020 at 12:55

    legat de formule: Formula lui Heron nu este in programa? Sunt multe probleme unde daca stii aria poti sa afli inaltimea care de fapt este distanta de la un punct la acea dreapta…cred ca stiti la ce ma refer.

    De fapt, prin formula lui Heron evit sa folosesc teorema celor 3 perpendiculare care este foarte greu de inteles pentru unii copii…

    va multumesc

    adrian (tatal a 4 copii)

    Reply
    • Sorin Borodi Says:
      30 January 2020 at 13:32

      Formula lui Heron nu este in programa, dar evident ca poate fi folosita. Orice cunostinte de matematica, indiferent de nivel, pot fi folosite, chiar daca nu sunt in programa.

      Reply
  124. simona Says:
    3 March 2020 at 11:43

    Buna ziua,
    cum recomandati gandirea si punerea in ecuatii a problemelor de genul “in laboratul de biologie, la fiecare microscop sunt 2 copii si ramane un microscop… “, intelegeti la ce ma refer.
    Mi-e f greu sa pun in ecuatii informatiile prezentate: cand pun paranteza si cand nu, cand scad si cand adun elevul/microscopul ramas?
    multumesc

    Reply
    • Sorin Borodi Says:
      3 March 2020 at 17:36

      De-a lungul anilor, am observat că o variantă bună de a pune în ecuaţie acest tip de probleme este de a separa elevii care au loc de cei ce nu au loc. Adunând aceste categorii, de fiecare dată se va obţine numărul total de elevi.
      Încep întotdeauna cu câteva întrebări elementare, cum ar fi:
      -Dacă sunt 7 bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, câţi elevi sunt ? R: 2•7=14
      -Dacă sunt 9 bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, câţi elevi sunt ? R: 2•9=18
      -Dacă sunt 5 bănci şi în fiecare stau câte 3 elevi, câţi elevi sunt ? R: 3•5=15
      -Dacă sunt 7 bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, iar 3 elevi nu au loc, câţi elevi sunt ? R: 2•7+3=17
      -Dacă sunt b bănci şi în fiecare stau câte 3 elevi, câţi elevi sunt ? R: 3•b=3b
      -Dacă sunt b bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, câţi elevi sunt ? R: 2•b=2b
      -Dacă sunt b bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, iar 4 elevi nu au loc, câţi elevi sunt ? R: 2b+4
      -Dacă sunt b-1 bănci şi în fiecare stau câte 3 elevi, câţi elevi sunt ? R: 3•(b-1)
      -Dacă sunt b-3 bănci şi în fiecare stau câte 2 elevi, câţi elevi sunt ? R: 2•(b-3)

      Reply
  125. adrian Says:
    28 April 2020 at 19:21

    Buna seara, nu aveti si BAREM notare pt test Aprilie 6/7/8/9/10?

    Reply
  126. adrian Says:
    11 May 2020 at 6:53

    Buna ziua, pentru evaluarea nationala cl VIII conform cu noua programa sa inteleg ca: la subiectul II -> FUNCTIILE sunt scoase?

    2. Subiectul 2: calcul algebric cu formule de calcul pre-scurtat cu FRACTII sunt scoase?

    cum se poate schimba materia cu 2 luni inainte de examen? mare porcarie…

    din cate vad se pune din nou acent pe divizibilitate, numere prime, radicali etc.

    va multumesc

    Reply
    • Sorin Borodi Says:
      11 May 2020 at 7:11

      Asa este, nici functiile si nici fractiile algebrice nu sunt cuprinse in programa de examen. La geometrie, nu sunt incluse proiectiile ortogonale si calcularea de volume.

      Reply
      • adrian Says:
        11 May 2020 at 7:34

        va multumesc, puteti sa detaliati cu 2-3 exemple ce inseamna proiectii ortogonale? sa stim ce sa scoatem….

        va multumesc
        adrian

  127. claudiu2005 Says:
    26 May 2020 at 11:53

    La problema 1 subiectul 3 de la testul de simulare 1B care este rezolvarea?

    Reply
  128. Părinte Says:
    7 June 2020 at 10:55

    Multumim pentru materiale!

    Reply
  129. Iulia Says:
    25 August 2020 at 17:31

    Puteti face un mini-plan de recapitulare a notiunilor necesare pentru inceputul clasei a VIII-a?
    Va multumesc mult!
    Sunt parinte al unui astfel de elev.

    Reply
  130. Sorin Borodi Says:
    25 August 2020 at 19:26

    —— Clasa a 5-a ——
    1. Numere naturale
    2. Multimi
    3. Fractii
    4. Unitati de masura

    —— Clasa a 6-a ——
    5. Divizibilitate
    6. Triunghiul
    7. Proportii. Procente
    8. Numere intregi

    —— Clasa a 7-a —–
    9. Numere rationale
    10. Patrulatere
    11. Numere reale
    12. Calcul algebric
    13. Asemanare si relatii metrice
    14. Cercul si poligoane regulate
    15. Arii

    Reply
  131. Cristina A Says:
    5 October 2020 at 11:43

    buna ziua,
    anul scolar 2020-2021 se mai sustin evaluari nationale la clasele a 6 a, a 4 a?

    Reply
  132. Aurelian Says:
    24 January 2021 at 11:03

    Buna ziua,
    Domn profesor,examenul de anul acesta va arata precum modelul propus de minister?Am analizat culegerea de Evaluare Nationala 2021-Editura Paralela 45 si ,dupa parerea mea, sunt total diferite de anii anteriori.Iertati-mi exprimarea ,dar sunt urate.Nu va fi bine anul aceasta daca raman aceste subiecte.Va doresc multa sanatate!

    Reply
  133. Turcu Adrian Says:
    27 March 2021 at 6:16

    Buna dimineata! Va rog sa ma ajutati sa regasesc materialul cu subiectele grupate date la EN incepand cu 2010. Multumesc mult!

    Reply
  134. Gabriela Says:
    9 June 2021 at 11:27

    Buna ziua. Pt evaluarea nationala de clasa 8, la exercitiul cu expresii, cand se cere sa demonstram ca x^2+3x+2 = (x+1)(x+2). Daca pornim de la dreapta la stanga, adica demonstram ca (x+1)(x+2)=x^2+3x+2 se puncteaza? Va multumesc mult!

    Reply
    • Sorin Borodi Says:
      9 June 2021 at 12:16

      Da, este corect. Egalitatea A=B este echivalenta cu B=A. Daca trebuie sa aratam ca Ion are la fel de multi lei ca si Petre, este corect daca aratam ca Petre are la fel de multi lei ca si Ion.

      Reply
  135. Gabriela Says:
    16 June 2021 at 9:16

    Din pacate mai am 2 nelamuriri:
    1. Pt examen putem folosi formula (a+b+c) la puterea a doua? In programa nu apare. Sau trebuie sa o tratam ca pe un binom cu 2 termeni in care un termen sa fie a+b si celalalt sa fie c?

    2. In testul de antrenament 14 de anul acesta, la subiectul I, la problema 3, raspunsul dat de ei pare gresit. Enuntul este acesta: “Vârful Omu din Munţii Bucegi are altitudinea de 2505m. Marea Neagră are o adâncime medie de 1271m. Valoarea absolută a diferenţei dintre adâncimea medie a Mării Negre şi altitudinea vârfului Omu este egală cu…”. Ei au zis ca raspunsul corect este 3776 m. N-ar fi trebuit sa fie |1271-2505| = |-1234| = 1234 ? Adica nu ar trebui sa respectam ordinea in care au scris termenii diferentei?

    Va multumesc mult!

    Reply
    • Sorin Borodi Says:
      16 June 2021 at 15:10

      1. Este permisa orice metoda, chiar daca nu este in programa. Este permisa inclusiv folosirea unei metode din clasele a IX-a, a X-a etc.
      2. Adancimea trebuie inteleasa ca numar negativ.
      |2505-(-1271)|=3776 sau |-1271-2505|=3776.

      Reply
  136. Evaluarea Națională 2021. Sfaturi pentru proba la Matematică de la profesorul Sorin Borodi - SCOALA XYZ Says:
    23 June 2021 at 8:31

    […] mai grea decât proba de la limba română pentru elevi, potrivit rezultatelor din ultimii ani. Profesorul de matematică Sorin Borodi a scris pentru Edupedu.ro câteva sfaturi pentru adolescenții care susțin joi, pe 24 iunie, proba […]

    Reply
  137. Evaluarea Națională 2021. Sfaturi pentru proba la Matematică de la profesorul Sorin Borodi – Cotidian Online Says:
    23 June 2021 at 17:26

    […] mai grea decât proba de la limba română pentru elevi, potrivit rezultatelor din ultimii ani. Profesorul de matematică Sorin Borodi a scris pentru Edupedu.ro câteva sfaturi pentru adolescenții care susțin joi, pe 24 iunie, […]

    Reply
  138. ssesed Says:
    2 January 2022 at 9:46

    aveti baremul pentru Simulare ICHB dec. 2021

    Reply
  139. Olarean Liviu Says:
    20 March 2022 at 15:28

    Felicitari DOMNULE PROFESOR!

    Reply
  140. Iasmina Says:
    27 March 2022 at 17:50

    Bună partea de teorie intra și la evaluarea naționala 2021 2022?Sau mai sunt lecții scoase din programa din cauza orelor online?

    Reply
  141. turcuadrian Says:
    6 June 2022 at 7:38

    Va salut domnule profesor! Candva, cele dou pagini cu teoria (pregatire EN clasa a VIII – a) aveau si link-uri, era foarte interesant. Exista inca aceasta versiune a celor doua pagini? Multumesc pentru raspuns si…multa sanatate!

    Reply
  142. Mihut Daria Says:
    11 November 2022 at 16:22

    Buna ziua! Imi puteti da baremul pt simularea din noiembrie de la SCOALA GIMNAZIALA SERBAN-VODA BUCURESTI? As avea mare nevoie!

    Reply
  143. M Says:
    14 December 2022 at 20:56

    Oare cei de la sc Avram Iancu nu stiu programa pt ev nat? Nu mai este in programa rationalizarea numitorului de la 3b….

    Reply
  144. M Popescu Says:
    10 January 2023 at 20:29

    Ultimele subiecte (Vrancea 2023) au fost deja date ca si simulare, sau sunt doar create de ISJ Vrancea?

    Reply
  145. M Popescu Says:
    11 January 2023 at 5:10

    Va multumesc!

    Reply
  146. Luca Says:
    6 February 2023 at 15:07

    Buna ziua as avea o intrebare la o problema,sunt clasa a VIII-a A,VABCD-piramida patrulatera reg M-mij lui AB si trebuie sa aflam sin unghiului format de VM si (VBC).Nu stiu daca am rezolvat-o corect!

    Reply
  147. DaNu Says:
    26 March 2023 at 10:17

    Multumim!

    Reply
  148. petroc Says:
    21 May 2023 at 7:39

    Bună ziua, problema 8 de la sferă este sigur ok?

    Reply
  149. Sorin Borodi Says:
    21 May 2023 at 9:52

    Da. Raza bazei mari a trunchiului se obtine 12 si generatoarea 15.

    Reply
  150. Daria Says:
    20 January 2024 at 16:04

    Buna ziua!! Oare unde pot găsi baremul de la simulare noiembrie 2023 de Codrea Alina

    Reply

Leave a reply to Gabriela Cancel reply