De-a valma…

Pregătirea Evaluării Naţionale la matematică 2017 28 Octombrie 2012

 

banner_800_400provocarea

  1. Data examenului de matematică: 21 iunie 2017. Calendar complet aici.
  2. Materia pentru examen este aceasta.
  3. Listaţi aceste două pagini cu formule, teoreme şi altele. Le veţi utiliza tot anul.  Cel mai bine este să  listaţi faţă – verso şi apoi să puneţi coala într-o folie. 
  4. Pentru neclarităţi, puteţi pune întrebări aici.

 –– Clasa a 5-a  ––    

1. Numere naturale    

2. Multimi    

3. Fractii    

4. Unitati de masura  

–– Clasa a 6-a ––    

5. Divizibilitate   

6. Triunghiul    

7. Proportii. Procente    

8. Numere intregi    

–– Clasa a 7-a ––    

9. Numere rationale   

10. Patrulatere   

11. Numere reale   

12. Calcul algebric   

13. Asemanare si relatii metrice   

14. Cercul si poligoane regulate   

15. Arii    

–– Clasa a 8-a ––   

16. Calcul algebric  

17. Fractii algebrice   

18. Ecuatii si sisteme de ecuatii   

19. Functii   

20. Poliedre  

21. Corpuri rotunde

––––––––––––––––––––––––

  • Modele de subiecte pentru Evaluare Naţională

1 barem  2  3  4  5  6  7   8 barem  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

19     20 barem    21  22  23  24   25  26  27  28  29  30  31  32  33  34

35  36  37  38  39  40  41  42  43     44 barem     45 barem    46 barem

47 barem     48 barem     49 barem    50  51  52  53  55  56  57  58  59

60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72   73 barem   74 barem

75   76 barem  77  78  79  80   81 barem  82  83   84 barem   85 barem

86 barem    87  88  89  90  91  92   93

Notă: Autorii subiectelor sunt: Antonescu Marius, Elena Boghe, Sorin Borodi, Burduşel Gheorghe, Conţu Valentin, Doroftei Katy, Drăgan Florin, Cristian Grecu, Nedelcu Mariana, Presada Oprişan, Ionel Patriche, Marilena Platon, Valer Pop, Ricu Ileana, Mihaela Stănescu, Maria Lăcrămioara Ştefan, Tit Cuprian, Uleanu Vasile, Varga Andras, Romu Vladău, Liliana Voiculescu.

  • Dacă vă plictisiţi de acest tip de teste, incercaţi-vă puterile cu problemele pe care le-au avut de rezolvat la admiterea în liceu părinţii, bunicii sau străbunicii voştri, accesând acest link.  


 

119 Responses to “Pregătirea Evaluării Naţionale la matematică 2017”

  1. patriche ionel Says:

    Pentru un indragostit al matematicii ,felicitari. La mai multe probleme si la mai multi bani.

  2. Multumim in numele copiilor nostri!

  3. Ani Ciufu Says:

    Multumim pentru materialele puse la dispozitie. Ne sunt de mare folos.

    • Anonim Says:

      Multumim mult pentru materiale. Terminasem culegerea si nu stiam de unde sa fac rost de alte teste. Multumim mult.

  4. Anonim Says:

    Va rog urmariti punctajul la subiectul al doilea punctul 3. Cum este posibil sa se puncteze cu 3 puncte o solicitare care nu exista in cerinta problemei??? Cum se procedeaza in aceasta situatie???

  5. Anonim Says:

    La simularea din vrancea, la subiectul 3 problema 1 se iau in calcul si laturile hexagonului ca fiind rame de otel?

  6. Anonim Says:

    Nu aveti subiecte pentru Evaluarea nationala la clasele a II-a,a IV-a si a VI-a ?

  7. bravo! Sa stiti ca toti copii va apreciaza

  8. Anonim Says:

    Bravo, multumim!

  9. crysu Says:

    multumesc,chiar imi sunt folositoare modelele

  10. Saba Says:

    Nu aveti si examenele finale date in anii anteriori???

  11. Anonim Says:

    Multumesc(din partea clasei mele si a profesorului meu de matematica)!Ne ati ajutat foarte mult cu aceste examene si simulari.Notele mari pe care le vom lua la examen se vor datora si acestui site.

  12. Madalina Andreea Says:

    Mi-ati putea sugera o culegere de variante pentru evaluarea nationala de actualitate , care sa contina materia necesara,schitata, si bineinteles , teste ? Multumesc pt raspuns !

  13. Dan Mistodie Says:

    Va multumesc din suflet ca va ganditi la noi elevii de clasa a VIII a multumesc mult si va sunt recunoscator ,si felicitari pentru site este foarte reusit

  14. andra Says:

    rezolvarile la clasa 8-a calcul algebric? poliedre si restul, exista?

  15. andra Says:

    Ok, va multumesc!
    As mai avea o nelamurire la o problema. Am gasit raspunsul dar nu am explicatia, ma puteti ajuta? Problema este urmatoare:

    Cele 428 de scaune dintr-o sala de spectacol sunt asezate pe 20 de randuri,fiecare rand avand 21 sau 22 de scaune .
    Determinati numarul de randuri din sala cu 22 de scaune .

  16. Anonim Says:

    Multumim, in numele copiilor nostri.

  17. Ibrahimovic Says:

    Buna seara ! Exista barem pentru ultima simulare (ICHB) ca sa-mi pot verifica rezultatele la unele exercitii?

  18. Anonim Says:

    ajutatima va rog la egzamen

  19. mariana Says:

    Va multumesc mult pentru materiale, sunt foarte utile! Nu stiu cum de aveti timp pentru tot ceea ce faceti! Respectele mele!

  20. Anonim Says:

    Aria totala a unui cub este egala cu volumul aceluiasi cub?

  21. Anonim Says:

    raspunsurile pentru testele saptamanale unde le gasin?

  22. nicol Says:

    raspunsurile pentru testele saptamanale unde le gasim/

  23. Multumim pentru materiale si pentru efortul dumneavoastra!

  24. Ibrahimovic Says:

    O sa se mai sustina o simulare? Am inteles ca;in aprilie. Multumesc!

  25. Ibrahimovic Says:

    Buna seara! Cum se descompune 2x^2 + 5x + 2 ? Se scrie termenul din mijloc ca o suma de 2 termeni? Multumesc !

  26. Ionica Valy-Claudiu Says:

    Buna seara.
    De unde pot sa descarc si eu test de evaluare nationala la mate matica pentru clasa a-6-a,in format pdf.
    Multumesc anticipat pentru raspuns.

  27. George Barbu Says:

    Salut! Felicitari pentru site, este excelent pentru elevi si profesori pentru pregatirea EN! O intrebare am…mai mult statistica… experienta ultimilor 3-4 ani, ce ne spune despre media de intrare (ultima medie) la un liceu fixat X, sunt diferente mici? Poate un parinte /elev sa se orienteze astfel din experienta precendenta? Numai in Bucuresti sunt 8000 de absolventi de clasa a 8-a doritori de filiera teoretica (mate-info sau stintele naturii), fara o anume stabilitate a rezultatelor e de-a dreptul loterie sa prevezi cati contracandidati ai.

  28. George Barbu Says:

    Multumesc foarte mult, am citit , imi este clar. Eu is prof de mate, dar nu sunt diriginte. Pe 13 iunie e incheierea anului cls 8-a. Apoi urmeaza examenele. Dupa ce se va stii nota de la EN romana si mate, elevul va bifa optiunile?

  29. Anonim Says:

    La grila pentru liceul militar este gresit ultimul raspuns. Este A, nu D!

  30. Ibrahimovic Says:

    Buna seara! Pentru ultimul test E.N exista barem?

  31. sorinborodi Says:

    Tr. ABC este dreptunghic in A, mediana BM se poate afla din tr. ABM.

  32. Anonim Says:

    De la testul EN 2015 Tit Cuprian 6, cum pot sa il rezolv pe 3 de la subiectul al 2 lea? Cred ca ii lipseste ceva.

  33. Ibrahimovic Says:

    Buna ziua ! Daca am gresit la exercitiul 2 de la E.N,cel cu multipli lui 40,dar am scris formula,se acorda vreun punct? La ultima problema de la subiectul III,cea cu piramida,e bine daca am schimbat notatia,astfel incat sa am VM inaltimea unei fete laterale,adica apotema? Eu am facut desenul cum stiam ca sa nu ma incurc. La c) se observa ca acele plane au in comun un punct,adica ar trebui sa aiba o dreapta. Am dus o dreapta d ( care contine punctul V) care este paralela cu BC si cu AD. Adica unghiul plan corespunzator era format din cele 2 apoteme ale piramidei + 2x apotema bazei ( care era paralela cu AB) . E bine daca am lucrat in felul acesta? In acel triunghi isoscel era dusa inaltimea,care era chiar inaltimea piramidei. Si am calculat din tr. dreptunghic unghiul din varf si l-am inmultit cu 2. Adica sin 60 = radical din 3/2. E bine si asa? Multumesc !

    • sorinborodi Says:

      La II 2 posibil un punct pentru formula mediei aritmetice.
      La III 3 e corect. Totusi, este posibil sa se acorde doar 4 puncte din 5, daca nu e justificare mai detaliata (de ce acela este unghiul planelor?).

      • Ibrahimovic Says:

        Stiam ca unghiul plan corespunzator este facut de cele 2 perpendiculare ( din plane diferite,adica 1 din primul si 1 din al doilea) pe muchia diedrului. In cazul meu,era acea dreapta d. Adica unghiul facut de cele 2 apoteme . Am lucrat in acel triunghi facut de apoteme si MN ( unde MN este II AB,de 2 ori apotema bazei). Dar nu am observat ca era echilateral si am zis ca e isoscel si am calculat unghiul din varf( din cele 2 tr dreptunghice egale). Fiecare avea 30; 30*2 = 60° cu valoarea radical din 3/2. Multumesc !

  34. A Rosman Says:

    Felicitari si multe multumiri pentru materiale pe care le consider minunate.

    Out of topic: Stie cineva daca exista ceva similar pentru limba romana?

  35. Anonim Says:

    Buna ziua, este teorema bisectoarei in programa pentru TN 2016? Eu m-am uitat dar n-am reusit sa o gasesc.

  36. teodora Says:

    Buna ziua. Va respect si va apreciez enorm. Nimeni nu a facut pe internet ce ati facut dumneavoastra cu matematica. Va dedicati atat de mult.

    Pt siguranta, am doar o intrebare, programa pt matematica pt evaluarea nationala din 2015-2016 este aceeasi ca cea din 2014-2015, nu?

    Am vazut mai sus ca pe aceea ati postat-o.

    Va multumesc si va doresc numai bine.

  37. danam Says:

    Buna ziua. La simularea EN jud. Olt, decembrie 2015, subiectul II, pb 2, as vrea sa stiu cum punem in ecuatie pb. In cazul in care pb o rezolv aritmetic, ca la cls a 4a (presupnumem ca…), se puncteza?

  38. Elena Says:

    Buna ziua.

    Ma iertati ca indraznesc sa va intreb ceva. Nu stiu cum se demonstreaza problema urmatoare pentru evaluarea nationala.

    Am 2 metode si nu stiu daca ambele sunt punctate la examen.

    Ne cere volumul unei piramide si apoi sa verificam daca e mai mic decat 29. Ni se da ca 2,645<√7<2,646.

    Am aflat volumul, mi-a dat 32√7/3. Si nu stiu cum e mai bine sa demonstrez ca e mai mic decat 29.

    Metoda 1

    Pornesc de la inecuatia data
    2,645<√7<2,646 |*32
    84,64<32√7<84,672 |:3
    28,213<32√7/3<28,224<29

    Metoda 2

    Compar pe 32√7/3 cu 29 |*3
    32√7 87
    √1024*7 √7569
    √7168 32√7/3 < 29

    De fapt as vrea sa stiu daca pot face metoda 2 la examen si sa primesc punctajul pt ca mi se pare mai simpla.

    Va multumesc si va rog sa ma iertati ca am indraznit.

    Sanatate!

  39. Simion Says:

    Buna seara,
    As dori sa stiu unde gasesc programa pentru examen la matematica clasa a VIII valabila pentru anul scolar 2015-2016.Multumesc.

  40. Cristina Petcu Says:

    Buna. Doresc sa-mi dati link-ul pentru cele 5 variante de modele de subiecte pentru simularea din 23 februarie. Multumesc.☺☺☺

  41. raul Says:

    ce se mai poate da la simulare

  42. Anonim Says:

    doresc niste formule

  43. Damian Says:

    Felicitarile si aprecierile mele pentru toata munca depusa. Cu respect!

  44. TURLEA Says:

    felicitari pentru testele online, dar v-am ruga daca se poate sa ne da-ti baremele si solutiile la culegerea de evaluare nationala cu drept de a putea fi printate deoarece acestea nu se pot printa , iar pentru cele 180 de variante ale culegerii va multumim inca o data

  45. Alex Says:

    Alfati x,y si z care sunt numere intregi, astfel incat x la puterea a doua+y la puterea a doua+z la puterea a doua=x la pueterea a doua inmultit cu y la puterea a doua.
    Multumesc!

    • Alex Says:

      Intre membrii unui grup de noua prieteni se trimit felicitari de Anul Nou, fiecare transmitand cate o felicitare la acelasi numar, n, de prieteni din cadrul grupului.
      a) Demonstrati ca daca n este mai mare sau egal cu 5 atunci trebuie sa existe doi prieteni care sa se fi felicitat reciproc.
      b) Demonstrati ca pentru n mai mic sau egal cu 4 atunci este posibil sa nu existe nicio pereche de prieteni care sa se fi felicitat receproc.

    • sorinborodi Says:

      Se poate folosi faptul ca patratele perfecte au una din formele 4k sau 4k+1.
      Se analizeaza posibilitatile. Toate duc la contradictii, inafara de varianta ca x=2a, y=2b, z=2c. Prin inlocuire, se obtine ca a²+b²+c²=4a²b² etc., care in final tot la ceva imposibil conduce (a, b, c ar trebuie si ele sa fie pare, s-ar ajunge la un sir descrescator, infinit, de numere naturale pare). Singura solutie este x=y=z=0.

  46. simion Says:

    ptr. tit cuprian nu exista rezolvari?

  47. gabriela Says:

    Buna ziua,
    Dumneavoastra ma puteti lamuri in urmatoarea dilema: intr-un dreptunghi ABCD, unde M,N mijloacele [AB],[CD], putem spune direct ca MN || AB || CD sau trebuie demonstrat ca AMND este dreptunghi ca sa folosim acel paralelism?
    VA multumesc.
    Sanatate multa!

    • sorinborodi Says:

      Daca lucrul acesta s-ar intampla la un examen si elevul STIE sa demonstreza ca AMND este dreptunghi, este mai bine sa arate acest lucru, ca sa fie sigur ca primeste punctele.

  48. ancuta Says:

    Buna ziua!! Vreau sa va multumesc ptr testele recapitulative ( clasele 5-8).Sint foarte bune.Ne puteti da si raspunsurile?

  49. Buna ziua! As fii recunoscator daca m-ati ajuta la aceasta problema, am intampinat aceasta problema intr-un test.

    Intr-o parcare sunt 39 de vehicule si biciclete, care au impreuna 102 roti. Cate biciclete sunt in parcare?

  50. mirela Says:

    Cum puteam afla perechie de numere a si b care apartin multimii numerelor naturale astfel incat 3xaxa=27+axb

  51. elena Says:

    . La un test cu două probleme au participat 31 elevi. Problema 1 a fost rezolvată de către 26 elevi, problema 2 de către 17 elevi, iar 4 elevi nu au rezolvat nicio problemă. Câţi elevi au rezolvat ambele probleme?

    • sorinborodi Says:

      Fie A multimea celor ce au rezolvat corect probl. 1 si B a celor ce au rezolvat corect probl. 2. A are 26 elemente, B are 17 elemente, iar A ∪ B are 31-4=27 elemente
      Cei care au rezolvat corect ambele sunt cei din A ∩ B, adica 26+17-27 elemente.

  52. Gabriela Says:

    Buna ziua,

    Va rog din suflet daca ma puteti lamuri la:

    1. Cum trebuie desenat la examen, miercuri, daca ni se da un trunchi de piramida, se deseneaza doar trunchiul sau toata piramida ca sa se vada din cine a provenit trunchiul?
    2. Si tot la trunchi, dar la cel de con, se poate aplica direct formula dintre inaltime, generatoare si raze ca sa aflam inaltimea, sau trebuie construit, desenat trapezul, demonstrat dreptunghiul din trapez format de cele 2 inaltimi, facut pitagora si aflat inaltimea?
    3. La rapoartele de volume de la con trebuie facuta demonstratia cu planele paralele, triunghiuri asemenea, sau se poate scrie direct formula ca raportul volumelor este cubul raportului razelor spre exemplu?
    4. Daca ni se cere sa aflam un sinus de un unghi, de ce nimeni nu vrea sa faca aria in 2 moduri si sa-l afle din formula ariei cu ajutorul sinusului? Si toti fac cu constructia unei inaltimi si aflarea sinusului cu formula cateta opusa supra ipotenuza?

    Va rog sa ma iertati, am ramas cu toate aceste nelamuriri.

    Va multumesc si va doresc tot binele din lume!

  53. Robert Says:

    Buna ziua ,
    Ma puteti ajuta cu al 2-lea exercitiu de la subiectul I , penultimul test (Vasile Uleanu) ? Cel in care trebuie sa aflam x/y . Multumesc🙂

  54. roxana Says:

    Cum se fac problemele alea..daca se aseaza unul..raman2?

    • sorinborodi Says:

      Exemplu:
      Daca stau cate 2 elevi in fiecare banca atunci raman 3 elevi in picioare. Daca stau cate 3 in banca raman 2 banci libere. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?

      Rezolvare:
      e-elevi, b-banci
      2b+3=e
      3(b-2)=e
      Si se rezolva sistemul.

  55. Robert Says:

    Multumesc mult pentru ajutor ! Datorita dumneavoastra am luat 9,90 la matematica.. Nu stiu pe unde am pierdut 10 sutimi , dar sunt multumit🙂

  56. gabriela Says:

    Buna seara, am incercat sa rezolv exercitiul de la numere intregi, in care trebuie sa arat ca 20^21 – 30^14 nu este patrat perfect si nu stiu cum se face. Va rog daca imi puteti da macar o sugestie. Va multumesc din suflet !

    • sorinborodi Says:

      20^21-30^14=10^21∙2^21-10^14∙3^14=10^14(2^21∙10^7-3^14).
      10^14 este patrat perfect, dar despre numarul din paranteza se poate arata ca nu este patrat perfect, folosind ultima cifra.

      • gabriela Says:

        Va multumesc mult pentru raspuns, dar ultima cifra a numarului din paranteza nu este 1?😦

      • sorinborodi Says:

        Ooo, asa e, aveti dreptate. In acest caz, ar merge dovedind ca nr. din paranteza este de forma 3k+2, forma pe care patratele perfecte nu o pot avea.

      • gabriela Says:

        Va multumesc mult si pt al doilea raspuns! nu stiu cum se face sa arat ca e de forma 3k+2😦

      • sorinborodi Says:

        2 la a 2-a, la a 4-a, la a 6-a etc. au forma 3k+1, iar 2 la 1-a, la a 3-a, la a 5-a etc. au forma 3 k+2. Puterile lui 10 au forma 3k+1. Cand se face produsul din paranteza se obtine forma 3k+2.

  57. Almasan Daria Says:

    De ce nu ma mai lasa sa intru pe site-ul cu cele 100 de variante ? Ce trebuie sa fac ? Mi-am scris numele si parola si tot nu ma lasa sa intru ..

  58. Mihalache Ana Maria Says:

    Am mai multe intrebari
    1Sunteti profesor/profesoara?
    2De unde stiti ca acelea sunt singurele topicuri din care se vor da la evaluare?

  59. Anonim Says:

    Buna seara. Am o mare problema cu o problema. Pe laturile unui romb se afla varfurile unui patrat. Aflati latura patratului daca diagonalele rombului sunt de 42 cm, respectiv 28 cm.Nu stiu cum se demonstrez ca 2 laturi ale patratului sunt paralele cu una din diagonale ca sa pot face apoi Teorema fundamentala a asemanarii. Va rog daca puteti o indicatie.
    Va multumesc mult!
    Va doresc multa sanatate!

    • sorinborodi Says:

      O varianta ar fi sa se arate ca rombul si patratul au acelasi centru, restul apoi ar fi elementar.
      https://drive.google.com/open?id=0B8XodS38JIRtWFpKcjMzZGhCQlk
      In figura de la acest link, ABCD este rombul si EFGH este patratul, iar O si Q sunt centrele lor, pe care prin absurd presupunem ca ar fi diferite.
      Notam K simetricul lui E fata de O. K se afla pe latura rombului, deoarece O este centru de simetrie. Obtinem ca OQ este linie mijlocie in tr. EKG, deci OQ||CD.
      Analog se arata ca OQ este linie mijlocie in tr. HMF, deci OQ||AD.
      Asadar, este deja o contradictie.
      In consecinta, O=Q.


Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile despre tine sau dă clic pe un icon pentru autentificare:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s