Pentru numele lui D-zeu,intelegeti ca nu exista matematica fara efort ! 22 November 2008

De ce oare cei mai multi elevi (actuali sau fosti!) pun matematica pe primul loc in ce priveste dificultatea studiului? Pentru Romania, nu am o statistica exacta referitoare la succesul/esecul studierii matematicii in scoala, dar citeam undeva ca in 1985 Radiodifuziunea Franceza a transmis o lunga discutie privind invatamantul matematic din Franta. S-a recunoscut atunci ca aproximativ 80% dintre elevi au dificultati majore in ce priveste intelegerea matematicii. Persoanele care nu au fost descurajate in studiul matematicii de obstacolul totusi destul de minor al limbajului, risca sa fie descurajati datorita unei dificultati mult mai adanci, care de fapt nu e proprie matematicii, dar care este aici foarte accentuata: necesitatea de a face un efort intelectual important pentru a intelege chiar si cel mai mic rezultat. Academicianul Caius Iacob zicea “Matematica se caracterizeaza prin aspectul ei abstract esential diferit de acela al diverselor stiinte ale naturii, ca fizica, chimia, biologia si stiintele de frontiera dintre acestea”. E o imposibilitate absoluta studierea pasiva a matematicii. Stiinta matematica nu este rodul unei contemplari, ci este o activitate umana redusa la elementele ei intelectuale esentiale.

A intelege un rezultat matematic inseamna a sti sa-l folosesti. A cunoaste o teorie matematica inseamna a sti sa o reconstruiesti ca si cand ai fi creatorul ei. A invata pe dinafara matematica, fara a o intelege, e o isprava incercata de unii naivi plini de curaj, pe care eu insa nu i-am vazut niciodata inregistrand vreo reusita. Se recomanda sa citesti cu creionul in mana atunci cand vrei sa aprofundezi o lucrare; in cazul matematicii, aceasta e o regula absoluta; a nu o respecta, inseamna a-ti pierde vremea. Nu se poate invata matematica altfel.

In remarcabila lucrare “Socul matematicii”, Solomon Marcus afirma pe buna dreptate: “Orice text matematic face referire necontenita la faptele anterioare. Daca dintr-un manual de matematica s-au desprins primele pagini, restul devine aproape neinteligibil. La randul sau, intregul capitol conditioneaza intelegerea capitolelor urmatoare[…]. Acest fenomen al dependentei stricte a fiecarei parti de partile precedente devine si mai vizibil pe parcursul unor texte mai scurte. Luati, de exemplu, demonstratia unei teoreme. Textul ei nu poate fi urmarit si inteles fara citirea prealabila a enuntului, pentru a se sti de la ce ipoteza se pleaca si la ce concluzie trebuie sa ajungem.”

Nerespectarea acestor reguli sta la originea esecurilor multor elevi. Dar, hai sa recunoastem ca satisfactiile pe care ti le ofera studiul matematicii sunt pe masura efortului depus. Intr-un eseu despre Bach si muzica pura, Georges Duhamel spune ca inclinatia spre matematica este aproape neomeneasca, pentru ca este comuna omului si animalului. Aici facea referire la modul in care albina construieste cu perfectiune alveola hexagonala, minune a geometriei. E evident insa ca nu se poate semnul de egalitate intre structurile matematice ale naturii si cele pe care mintea omeneasca le creeaza sau le ragaseste.

Voi incheia cu o alta citare a remarcabilului Solomon Marcus: “Universalitatea gandirii matematice a fost interpretata de unii autori ca o pretentie a matematicienilor de a institui o hegemonie a matematicii fata de celelalte domenii ale cunoasterii[…]. ‘Omul cand nu intelege este contra’, observa Gr. C. Moisil. In fapt insa, universalitatea matematicii este complet echilibrata de aservirea ei fata de celelalte discipline”.

(Dupa un fragment din lucrarea “Matematica moderna, matematica vie”, de Andre Revuz, 1968; text modificat)

Sfaturi practice pentru zilele cu examene 12 November 2008

Iata mai jos cateva observatii strict legate de ziua oricarui examen, deduse din experienta profesionala. Asadar,ce trebuie sa facem si mai ales ce sa nu facem in ziua in care avem de dat un examen ?

1. O lege simpla a invatarii arata ca , in ziua premergatoare unui examen, nu are rost sa mai invatati: nu se va ‘prinde’ nimic !
2. Va recomand o plimbare relaxanta in seara premergatoare examenului. Atentie, nu pana la ore tarzii !
3. Evitati, pe cat posibil, compania acelor persoane care va pot induce o stare de stres, printr-o panicare excesiva.
4. Nu uitati: emotiile, in doza moderata, sunt binevenite, nu va temeti de ele ! Ele aduc creierul inntr-o stare propice efortului intelectual. Inainte de orice examen, e perfect normala acea stare in care elevul spune ‘Dar eu nu mai stiu nimic !’ E faza in care cunostintele acumulate se ‘decanteaza’. Cand veti fi in fata subiectului, acestea vor reveni’ca prin minune !
5. Este bine sa aveti din timp pregatita o lista cu obiectele necesare in ziua examenului. Urmatoarele lucruri nu au voie sa lipseasca:
-Cartea de identitate. Daca o pierdeti in ziua examenului, nu intrati in panica: exista o procedura legala, aceea ca trebuie sa fiti recunoscut de 1-2 colegi
-Legitimatia de concurs; vezi observatia de mai sus
-Instrumente de scris. Este bine sa aveti 2-3 pixuri (stilouri eventual) care, atentie, toate sa aiba aceeasi nuanta de albastru !
-Ceas. In examen,timpul trece altfel. Repartizatiti-l judicios ! Dar de aici nu trebuie inteles ca este bine sa stati tot timpul cu ochii pe ceas. Aceasta poate crea panica !
-Apa, preferabil plata.Nu va bazati ca veti sta in sala 2-3 ore. Au fost cazuri cand s-a intarziat cu primirea subiectelor chiar 4 ore !
-Batista. Transpiratia e abundenta in cazul efortului si ar fi pacat sa cada stropi de sudoare pe o lucrare in faza finala.
6. Atentie la alimentatia din ziua premergatoare examenului, si mai ales, din dimineata zilei examenului. Parintii au deseori tendinta, in ziua examenului, sa va hraneasca in exces, ca sa ‘prindeti putere’. Comportati-va normal: nu mancati nici mai mult, nici mai putin ca in zilele obisnuite. Evitati totusi, alimentele ce v-ar putea ‘deranja’ burticica. Cred ca e clar motivul, nu insist in aceasta zona !
7. Imbracamintea sa fie cat mai comoda. Evitati cravata si alte accesorii stanjenitoare. Comoditatea sa primeze elegantei !
8. Abordati examenele cu incredere si fiti optimisti ! Subiectele sunt concepute pentru copii ‘normali’, nu doar pentru genii.
9. Daca la primul examen ati prins o ‘pasa’ proasta, nu disperati ! Probabil a fost un subiect mai greu, dar aceasta inseamna ca a fost mai greu pentru toti elevii ! Puteti ‘recupera’ la urmatorul examen !